@mighter

Как найти условную вероятность в этой задаче из онлайн курса ТГУ?

Может быть кто проходил курс от ТГУ на степике и знает ответ, буду рад любой помощи. Очень длительное вступление:

Земляне дистанционно зондируют планетную систему звезды Prob галактики Measure на предмет содержания водорода в атмосфере. Посылается по одному сигналу на каждую планету. Сигнал на обратном пути проходит через ретрансляционную станцию, расположенную на границе Солнечной системы, и с вероятностью 0.1 не доходит до Земли. Все полученные результаты сохраняются на этой станции. Если результат зондирования, пришедший на Землю, говорит о том, что процент водорода выше определенного порога (положительный результат), то к этой планете с Земли сразу же автоматически посылается зонд для более детального исследования (зонд, в частности, точно определяет содержание водорода в атмосфере планеты и передает соответствующий сигнал на Землю без помех). В случае отрицательного результата зонд не посылается.

В случае потери сигнала при передаче через промежуточную станцию автомат принимает решение о посылке зонда, подкидывая правильную кость: если выпадает 6, то зонд посылается, в противном случае – не посылается.

Метод дистанционного исследования не точен: если результат зондирования положителен, то на самом деле процент водорода превышает заданный порог с вероятностью 0.8; если результат зондирования отрицателен, то на самом деле процент водорода не превышает заданный порог с вероятностью 0.95.

На основании данных, сохраненных на ретрансляционной станции при исследовании аналогичных планетных систем галактики Measure, для любой планеты системы звезды Prob результат дистанционного зондирования ожидается положительным с вероятностью 0.3.


Теперь сам вопрос.

Результат дистанционного зондирования планеты Y системы звезды Prob на Землю не дошел. На Y был послан зонд, который передал нам точную информацию о том, что процент содержания водорода в атмосфере Y достаточен. Какова вероятность того, что результат ее дистанционного зондирования, сохраненный на промежуточной станции, был положительным?


Имеется такое дерево вероятностей от автора курса:

5c9d0eae277aa745080505.png

Не поймите неправильно, но свои рассуждения даже не буду пытаться привести, потому что попробовал уже 50 разных решений, ни одно не подошло и в голове полная каша.

Заранее спасибо!
  • Вопрос задан
  • 1738 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@marxxt
понравился ответ - поставь ✔
UPDATED:

Полная вероятность того, что корабль прилетит и найдет H 0.275
Вероятность гипотезы о том, что дистанционный зонд найдет H 0.3
Условная вероятность того, что обнаружится H при положительном прогнозе равняется 0.8

0.3*0.8/0.275 = 0.8727

======================================

Смотрите

Сканируем систему 1000 раз

Дошел сигнал 1000*0,9 раз, левая ветка

Какая общая вероятность, что есть водород?

900*0,3 раз он вроде бы положительный, 900*0,3*0,8 раз на самом деле положительный
900*0,7 раз мы не отправляем зонд и 900*0,7*0,05 раз там на самом деле положительный уровень

(900*0,3*0,8 + 900*0,7*0,05)/900 = 0,275

Теперь сигнала нет и нам все равно полетит зонд или нет, вероятность та же
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы