Как порождать двоичные векторы в Haskell?

Question

[Дмитрий Щербаков]

Как породить двоичные вектора определенной длинны используя рекурсию в Haskell?

Comments

[Александр Скуснов]

А можно привести формулу - определение тавтологии, а то под уровень "простой" ваш вопрос не подходит? Допустим имеем очень простое выражение
a
Если это True, то это тавтология? А если False?

[Модератор]

Дмитрий Щербакоа,
не нужно писать комментарии в секции ответов

Answer 1

[youngmysteriouslight]

Если подключить Control.Monad, то все возможные двоичные векторы, представленные списком компонент, порождаются функцией

vectors :: Int -> [[Int]]
vectors n = replicateM n [0, 1]

Вместо [0,1] могут быть любые другие значения компонент (True и False, например). Аргумент n задаёт длину векторов, которое будет равняться числу переменных в логическом выражении.

upd.
С учётом пожеланий новый вариант:

data BinTree = Leaf [Int] | Node BinTree BinTree deriving Show
vars :: Int -> [Int] -> BinTree
vars 1 context = Node (Leaf (0:context)) (Leaf (1:context))
vars n context = Node (vars (n-1) (0:context)) (vars (n-1) (1:context))

Prelude> vars 2 []
Node (Node (Leaf [0,0]) (Leaf [1,0])) (Node (Leaf [0,1]) (Leaf [1,1]))

Comments

[Дмитрий Щербаков]

Проблема в том, что монады мне использовать сейчас нельзя)
Мне необходимо создать пользовательский тип бинарного дерева, и с помощью него отобрать все возможные двоичные вектора. т.е. я например задаю длину вектора, строю такое дерево. А после по этому дереву сначала беру вглубину самый левый вектор. После удаляю самый нижний лист. И так повторяю это, параллельно взяв каждый вектор решать логическое выражение. Ну это все с решением и обозначением у меня уже записано. Помощь мне нужна лишь с:
Обозначением пользовательского типа "Бинарное дерево" date BinTree ...
Порождение бинарного дерева глубины n заполненное нулями и единицами очевидно.
Удаление бин вектора с дерева (Т.е. переопределение дерева без ближайшего листа)
И взятие двоичного вектора размером n пройдясь по дереву по самым левым ветвям.

[youngmysteriouslight]

Мне необходимо создать пользовательский тип бинарного дерева, и с помощью него отобрать все возможные двоичные вектора. т.е. я например задаю длину вектора, строю такое дерево.

Это не было написано в исходном вопросе. "Породить что-то" обычно означает создать генератор (= ленивый список). Поскольку я на вопрос ответил, пока он не будет изменён или не задан новый вопрос с точной формулировкой, новые решения приводить не буду.

Если же зайти со стороны конечной прикладной задачи, я бы предложил не вводить вспомогательную структуру данных, а делать напрямую рекурсией в один обход.

[Дмитрий Щербаков]

youngmysteriouslight, Как же это сделать?

[Дмитрий Щербаков]

youngmysteriouslight, Я изменил вопрос)

[Дмитрий Щербаков]

youngmysteriouslight, Это супер, спасибо вам большое!!!