Запустить браузер на c# дело 3 кликов мышки (контрол WebBrowser), чуть сложнее будет симулировать ввод запроса, точнее найти в какие input необходимо вставить текст и какую нажать.
Все действия лучше симулировать на javascript внутри этого браузера (хотя есть возможность работать с DOM прямо из c#, на чтение это оправдано но на изменения могут возникать не очивидные глюки в общем случае), запуская через onTimeout с нулевой задержкой.
будьте готовы что на странице может появиться капча, поисковики не любят халявных автоматизаций в обход их платных API
p.s. Когда то давно делал приложение, которое делало десятки запросов в минуту, использовались сразу несколько ip адресов гугла по очереди чтобы избежать бана за частоту запросов, симуляция была на основе curl, тот еще квест, а главное поддерживать это было нудно, поисковики меняются постоянно, лучше уж как я выше написал.
