Чтобы разобраться с кодом проекта, достаточно уметь отлаживать, читать чужой код и знать свою IDE.
Будете сидеть и нервничать по этому поводу, тогда точно не сможете вникнуть. Просто расслабьтесь, спрашивайте у коллег что непонятно, узнайте архитектуру проекта, почитайте чужие коммиты и другие задачи, чтобы понимать, как развивался проект, и в каком направлении развивается сейчас. Как правило, не нужно сразу зубрить весь проект, достаточно выполнять задачи, пусть даже первое время не очень быстро, но по крайней мере стараться, и регистрировать что делаешь (коммиты, в задаче описывать, спрашивать совет, показывая, что ковыряешь что-то а не тупо сидишь).
Как оценивать время на выполнение новых задач, с которыми я на прошлой работе не сталкивалась?
Ну с этим проблемы у многих. Часто, чтобы легче было точно знать сроки на проект, нужно разбить его на множество маленьких подзадач, и каждой задачке примерно оценить время выполнения. Потом все суммировать, и умножить на 2 :-)