Прежде всего, нужны базовые навыки, приобретаемые буквально в быту. Начинающий админ должен познать железо, собрав свой компьютер из комплеткухи с полным пониманием почему ему нужны именно такие тайминги памяти, например. Он должен сам установить и тонко настроить под себя операционную систему. Он должен сам выбрать и настроить маршрутизатор для домашней сети, а также протянуть и обжать витуху от него. Если человек не испытывал позывов всё это делать, то в админы ему и не надо. Если ещё и паяльником орудовать умеешь, то это большой плюс. Кроме того, полезно иметь крепкую теорию. Читайте книжки - Петцольда, Таненбаума, Олиферов и т.п.
Работу искать любую и по любым каналам, так как новички никогда никому не были нужны, а сейчас и подавно. Искать через преподов, кафедру, родителей, родственников, знакомых, объявления (в том числе газетные). Можно даже сначала в разовые работы вписываться. Часто университетские ВЦ и кафедры берут студентов на полставки. Для студентов проживающих в крупных городах есть возможность податься на стажировку в бигтех, у которого есть в этом городе офис. Но лучше на этот вариант сильно не рассчитывать и готовиться к тому, что первая работа будет эникейщиком в маленькой торговой компании. На старте не надо чураться ничего.
Попав на работу, стоит проявлять максимум трудолюбия, интереса и инициативы. Не отказывайтесь от возможности узнать что-то новое, сделав больше, чем требуется. Не сидите и не ждите пока вам кто-то скажет что-то сделать. Наблюдайте и слушайте, ищите участки процессов, на которых сотрудники страдают, подумайте как их можно облегчить. Иногда примитивный макрос для экселя способен убрать огромное количество ручного труда бухгалтеров, после чего бухгалтера начинают автора макроса обожать, а руководство компании уважать.
Работайте на каждом месте не меньше года. Старайтесь заполучить как можно более красивое содержимое трудовой книжки - это самый главный карьерный документ, намного более важный, чем диплом. Когда верифицируемого опыта наберётся достаточно, чтобы выбирать компании, можно будет устраиваться и развиваться уже не ситуативно, а выбирать интересующее направление дальнейшего профессионального и карьерного роста.