1) Wordpress действительно хороший выбор для этого, или может что-то оптимальнее есть.
Хороший. Это наиболее удобный интуитивный инструмент для своей задачи (ЦМС= КОНТЕНТ менеджмент систем).
2) Смогу ли я привязать свой домен к этому лендингу, чтобы он не "уродовался" при вставке?
Уродоваться при вставке по идее мог бы домен с кирилицей. Вы планируете такой использовать?
В любом случае, в Вордпрессе в данном случае можно ровно то же, что и в любом другом инструменте. В данном вопросе он не имеет особых ограничений по сравнению с чем-то еще.
3) Возможно ли будет продвигать такой лендинг стандартными методами SEO, или нет и это будет просто "безжизненная визитка"?
Да, возможно как и в любом другом инструменте, и даже удобней чем в большинстве.
Но если не будете поддерживать(создавать контент), то стандартные методы сео будут мало эффективны, т.к. наиболее стандартным методом и есть периодичное создание уникального тематического контента. По сути, раз планируете услуги копирайтинга продвигать, Вы бы должны бы в первую очередь на своем сайте показать что Вы это можете делать : )
То есть, если хотите в топы гуглов - надо писать. Если надо только давать людям свой сайт для пиара, то так и будет просто визитка. Но тогда и вордпресс будет избыточен. Можно просто на гитхаб пейджес залить сайт в хтмл, и подключить домен. И не оплачивать за хостинг такой "безжизненной визитки".