В 12 лет человек уже может быть достаточно развит, чтобы заниматься программированием, в смысле развития абстрактного мышления, нужного, чтобы мыслить алгоритмически. Достаточно ли развит конкретный человек - показывает практика. Возможный минус тут один - если человек ещё не готов самостоятельно что-то придумывать и будет, в реальности, заниматься простым копированием, это может стать дурной привычкой. Приблизительно по этой причине, начинать именно с web может быть не очень хорошо, потому что там очень много говнокода, и понять основы программирования правильно, занимаясь только web - существенно сложнее. Для развития нужно заниматься технологиями, которые имеют чуть более высокий порог вхождения и которые более требовательны к качеству кода сами по себе.
В общем, если есть желание - нужно брать и заниматься. А не ждать университета, как некоторые, которые этим обрекают себя на отставание от тех, кто ничего не ждал, на несколько лет. Не видел ещё ни одного студента подобных специальностей, который был бы "в топе" по реальным знаниям (не оценкам) и кто бы начал программировать только в университете. Обратные случаи - практически, правило.