Собирайте фронт прямо через laravel-mix, добавьте нужные роуты на вьюху с SPA и все.
Ну, или с высокой долей вероятности если положить содержимое dist в public то все так и заработает, потому что на index.php перенапавляется только если запрашиваемого файла нет. Надо только, чтобы оно в качестве индексного сначала пробовало index.html, а не .php (параметр DirectoryIndex в .htaccess, хотя оно и по умолчанию так, вроде, настроено)