Что здесь с математикой не так?

Question

[Евгений]

Здравствуйте.

Для программы потребовалось посчитать остаток от деления. Ничего сложного вроде бы, например 5%3=2 - логично.
Но почему тогда питон мне так считает:
-2%3=1
2%3=2
Какой тут может быть остаток?

Comments

[Animkim]

Обычная школьная математика кажется.
-2 : 3 = -1 ост. 1
Проверяем:
-2 = 3 * (-1) + 1 — тут +1 это и есть остаток который возращает python.

Поэтому с математикой тут всё так, это у вас со её знаниями что-то не так, без обид, просто прочитайте что-нибудь про деление с остатком.

[reishi]

Вы плохо учились во 2-м классе. Все правильно питон считает

[glkv]

Когда ищем остаток от деления, то
q = k*x + b, где b - это остаток от деления, число от 0 до x-1
На вашем примере
3 = -2*1 + (-1) думаете вы, и так, в принципе, вам могут посчитать C++.
С т.з. математики это будет
3 = -2*2 + 1, чтобы остаток не был отрицательным числом. Вот именно так питон и считает.

Answer 1

[AVKor]

И. М. Виноградов. Основы теории чисел. стр. 8.

Answer 2

[egens]

Смотрите, операция A % B в Python возвращает такой X, что A – X должно делиться на B без остатка.

В первом случае (–2 % 3 = 1) –2–1 = –3 и это число кратно делится на 3 без остатка. B в этом случае выбирается из трех значений [0, 1, 2].

Также, в Python знак X совпадает со знаком B, то есть –2 % –3 = –2. –2 – (–2) = 0 и это число также кратно 3. Тут B выбирается из значений [0, -1, -2].

Других вариантов у вас нет.

Answer 3

[Chupaka]

Гуглите алгоритмы деления с остатком. Есть разные, в которых налагаются различные требования на знак остатка, например. Одни ЯП используют один алгоритм, другие — другой.

Answer 4

[Нугзар Гагулия]

Всё логично, остаток всегда целое число -2/3=-1 и остаток 1, всегда берётся ближайшее меньше число и положительный остаток