pproxy. Ни Chrome, ни Firefox сами не авторизуются на SOCKS5 с логином/паролем — баг у обоих (у хромиума признан в net/docs/proxy.md, у мозиллы это bugzilla 122752, висит с нулевых). Дело не в Selenium.
Локальный SOCKS5 без пароля, прокидывает коннект в приватный с логином:
pip install pproxy
pproxy -l socks5://127.0.0.1:1081 -r "socks5://host:port#login:password"
Для Chrome:
--proxy-server=socks5://127.0.0.1:1081. Для Firefox те же network.proxy.socks/socks_port в профиле, но без логина, он уже не нужен.
p.s. пароль в аргументах виден в ps -ef и /proc, на общей машине лучше не хардкодить в консоли, а тянуть через python-api pproxy из файла.