1) Если задача первого роутера только раздавать инет, то да, абсолютно любой, даже 4 жильный . Это если вам хочется 1гбитс скорости между роутерами, то там иначе думаьт надо.
2) Если не требуется особого хранения - влажность, вывод на улицу и подобного, то выбирайте любой.
3) если кабель будет лежать тупо по полу, и до него домогаться будет кот, то он перегрызет даже очень плотный кабель. Другое дело, что если вам часто надо будет делать передвижения кабеля, то лучше брать в лучшей оплетке и качества, так как самые дешевые, которыми пользуются инет провайдеры - ломаются на раз два при легком изгибе.
p.s. в годах так 2000-2006 локальные сети районные делали на витых парах, какие попадутся. И ничего, все работало. Сейчас то нет проблем вообще купить кабель. Так что покупайте тот, на который денег хватает. Я для дома себе 100м купил хорошего, порезал на все хотелки, которые хотел, еще и до соседа провел (~40-50 метров через подъезд).
ps2 И кабель можно найти дешевый на авито у вас в городе. Его там полно и дешевле чем в магазинах.