Первый раз так:
git clone --depth=1 https://github.com/Author/Framework.git
Второй и следующие так:
git pull https://github.com/Author/Framework master
или
git pull
P.S. Параметр "--depth=1", чтобы скачалась только последняя версия, без всей предыдущей истории.
P.S.2. Перед обновлением делай резервные копии текущих настроек - либо в отдельную папку, либо просто копированием в отдельные файлы. Если что-то перетрётся после "pull", то из копии обратно восстановишь.