Можно ли найти скорость роста графика от графика?

Question

[pepl213]

Требуется найти скорость роста графика. Как это сделать? График состоит из прямых.
На выходе тоже должен получиться график.
Можно ли делить (y+10**-9)/(x+10**-9) ? 10**-9 - приращение
Вот результат этих делений (при x = 0, у получался очень большим числом, поэтому я его заменил на 0):

Comments

[Сергей Соколов]

на прямых участках скорость роста постояна. В итоге должны получиться ступеньки.

[pepl213]

Сергей Соколов, т.е. придется найти функции прямых?

[Сергей Соколов]

pepl213, что изначально дано и что надо найти? Дан рисунок графика или данные, по которым его построили?

Answer 1

[Сергей Соколов]

Вроде бы всё довольно просто. Нарисуйте поверх графика вертикали в точках перелома. Увидите, что шаг графика точно равен 1.

На каждом сегменте график прямой, значит, скорость его роста dx / dy в сегменте постоянна. Её величина – просто разница Y в начале и конце сегмента (т.к. ширина равна 1).

Поэтому ступеньки можно начертить прямо поверх сегментов - так, чтобы они были диагоналями ступенек.
А потом эти ступеньки сдвинуть к оси OX, сверху или снизу от нее, в зависимости от знака. Примерно так:


Если же есть данные, по которым строят первый график – вообще замечательно. По X шаг равен 1. Значит, скорость роста равна разности Y на концах отрезка.

Например, даны y = [1,3,9,2]

• на шаге (1, 3) высота ступеньки будет 3 - 1 = 2
  
• на шаге (3, 9) 9 - 3 = 6
  
• на шаге (9, 2) 2 - 9 = -7
  

Comments

[pepl213]

а если шаг 0.5?

[pepl213]

тут что-то не похоже на правду. оранжевая линия - это типа скорость роста.

import matplotlib.pyplot as plt
import random
random.seed(42)
v = []
x = list(range(20))
y = [random.randint(1,85) for i in range(20)]
for i in range(1,len(y)):
	v.append(y[i]-y[i-1])
v.append(v[-1])
plt.plot(x,y)
plt.plot(x,v,color="C1")
plt.show()

[Сергей Соколов]

pepl213, v получает правильные значения, но отрисовываете вы их неправильно. Надо удерживать постоянное значение v до следующей смены значения.

[pepl213]

?

[Сергей Соколов]

pepl213, во, похоже на правду!

Answer 2

[Antonio Solo]

у тебя есть ряд данных x(t) x1(t1), x2(t2), ... xN(tN)
вероятно тебе нужно получить v(t) = Δx(t)/Δt

вычисляешь v12(t12) = (x2-x1)/(t2-t1) а t12 = (t1+t2)/2

p.s. что такое "скорость роста графика от графика" ?
p.p.s. зачем тебе делить 10**-9 ?

Comments

[pepl213]

получается, v(t) = (x(t))' ?

[Antonio Solo]

pepl213, получается так. скорость - первая производная

Answer 3

[Griboks]

Скорость роста графика - это, грубо говоря, производная. Постройте график производной. Как уже заметили, это будут ступеньки, т.к. (k*x+b)'=k.