Думаю, что не ошибусь, сказав, что это невозможно.
DNS - протокол прикладного уровня модели OSI, тогда как маршрутизация выполняется на сетевом уровне.
Ваша задача легко решается с помощью использования прокси и расширения для браузера наподобие FoxyProxy. Решения с использованием VPN, повторюсь, я себе не представляю.
Хотя...если мы совместим эти два подхода, проблема решится. Можно развернуть прокси-сервер и пропустить все запросы на него через VPN-соединение. Тогда с помощью того же FoxyProxy можно заставить браузер использовать этот прокси-сервер для нужных Вам доменов, и запросы на них в итоге пойдут через Ваш VPN.
