Вы не можете сохранить файл, который читаете. Вы можете открыть файл для чтения и можете открыть для записи. Файловый поток нельзя открыть одновременно в двух режимах, и на чтение, и на запись. Если Вы открыли файл на чтение, то прежде чем его перезаписать, поток надо закрыть.
В Вашем случае возможно не использовался using или dispose, что-то, что закроет поток, ну или явно закрыть поток.
В общем, порядок такой: открыли файл на чтение (получили текст или байты), закрыли поток, изменили содержимое, открыли файл на запись, перезаписали, закрыли поток.
Если Вы используете класс File для работы с файлами, то закрытие он выполняет самостоятельно автоматом. Если же поток открывается, например, через StreamWriter, то за закрытием надо следить самостоятельно.