Все зависит от того, чем именно являются: "без ответа", "новые", "интересные". Или так сказать, как оценить, что запись "без ответа" (по наличию комментариев?), "новые" (по дате публикации?), "интересные" (по кол-ву просмотров?).
После чего создаете 3 кнопки на каждую из них пишете рнр функцию, при клике на которую произойдет "фильтрация", а точнее запрос к БД (POST, ajax). Наверное, как-то так.