Нет.
У
E5300 вообще нет видеоядра и потому этот
процессор в принципе никак с монитором взаимодействовать не может.
Если на вашей материнской плате есть видеовыходы - значит видеоядро встроено в материнскую плату, обычно это в те давние времена было в составе северного моста. Соответственно уточнять необходимо по спецификации материнской платы.
Два монитора - скорей всего да, с тремя помнится бывали трудности. Но обычно можно поставить какую-нибудь простую дискретную видеокарту.