Если у вас Outlook Express хранит файлы на том же разделе, куда могут писать ОС и другие программы, то я бы в первую очередь посоветовал выключить компьютер, чтобы удалённый inbox.dbx не был затёрт другими файлами.
Подключите диск к компьютеру с рабочей ОС, скачайте
бесплатную программу R.saver и запустите полное сканирование.
Предварительно убедитесь, что никакие программы или ОС не записывают / не будут ничего записывать на раздел, где хранился inbox.dbx, и не сохраняйте ничего на тот раздел сами (в т.ч. архив с программой).
Если речь идёт об ССД, подготовьтесь заранее и не включайте его впустую - команда TRIM может стереть данные безвозвратно. Надо либо действовать быстро, либо отключить её.
Если нужна более подробная инструкция, посмотрите видео про
восстановление удалённых файлов, либо напишите тут в комментариях.