При парсинге приведённого JSON получится не массив, а объект. Пары
ключ: значение
.
Если нужны только ключи, есть метод
Object.keys(), который вернёт массив из ключей:
var s = '{"United Arab Emirates":"AED","Afghanistan":"AFN","Albania":"ALL","Armenia":"AMD","Netherlands Antilles":"ANG","Angola":"AOA","Argentina":"ARS","Australia":"AUD"}';
var data = JSON.parse(s);
var countries = Object.keys(data);
// United Arab Emirates,Afghanistan,Albania,Armenia,Netherlands Antilles,Angola,Argentina,Australia
«Тяжёлой» считается операция парсинга, поэтому даже, если хочется в итоге получить не один а два объекта, лучше один раз распарсить, и потом из полученного объекта вынимать нужные данные.
Но есть вариант
прямо при парсинге обрабатывать данные, передав вторым параметром функцию.
var data = JSON.parse(s, function(k,v){
return typeof v === "object" ? Object.keys(v) : v;
});