Как найти область значений функции и максимальный Y?

Question

[Мария]

Функция y = 3*x - e^x

С х все понятно.. а вот с y не могу разобраться, как найти максимальный Y функции. Помогите, пожалуйста)

Answer 1

[Александр]

Я могу только графический способ предложить:

Comments

[Мария]

графический есть)) в том и прикол) надо математически(

[Александр]

Чтобы найти точку перегиба надо найти экстремумы функции.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D...
Последний раз с этим в школе сталкивался)))

[Александр]

в точках экстремума производная равна нулю
y'= 3 - e^x
0 = 3 - e^x
3 = e^x
x=3/e=1.1036
y_max=3*1.1-e^1.1 =0.2957

[Мария]

Александр, спасибо большое!!!

[Griboks]

Мария, 3 = e^x
x=ln(3)=1.0986

Answer 2

[Александр]

Global maximum at x=log(3)

- Wolfram Alpha