# Set Qt environment
$ export LD_LIBRARY_PATH=$LD_LIBRARY_PATH:/home/user/Qt/5.2.0/gcc_64/lib
Troodi Larson, вторая строчка показывает, что именно надо сделать: добавить путь до библиотек QT5 в LD_LIBRARY_PATH. Если вы, конечно, собрали qtwebdriver с QT5.
А надо ли статически? Может потом просто windeployqt выполнить(linuxdeployqt, macdeployqt)? Под линухой после подбора библиотек баш скрипт на запуск с LD_LIBRARY_PATH.