Добрый день.
Могу сказать точно, что проблем с темой storefront или плагином woocommerce или WP нет.
В такой случае стоит икать проблемы другого характера.
- исключите ошибки JS (смотрите в консоли)
- отключите другие плагины, чтобы исключить конфликты
- смените тему на дефолтную какую-нибудь
- проверьте права chmod (755 - папки, 644 - файлы)
- проверьте параметры апач или nginx
- проверьте права пользователя на файлы
- возможно, что для удаления файлов не хватает прав у пользователя (capabilities). Попробуйте через phpmyadmin востановить права админа. (таблица wp_usermeta)
В общем причины могут быть разные. Нужно дебажить