Что взять за основу, 1C-bitrix? Какая команда для этого нужна? Есть у кого-то примеры или может готовые решения?
Вы описали крохи, а хотите конкретный ответ.
интеграция с 1с - не имеет значения на чем делать
остатками у дилеров (их несколько сотен, у кого-то и сайта даже нет (на рынке торгует)), платёжными системами, личными кабинетами дилеров и т.д.
Как Вы планирует данные о их остатках получать? Попросите доступ к 1c? Наивно.
Какая команда для этого нужна?
Для начала нужен 1 человек, который сделает прототип, на основе которого можно будет определить на чем делать и какой командой.
Есть у кого-то примеры или может готовые решения?
Вы так "подробно" все описали, что подходит любой движок и не подходит одновременно. Вам нужно не готовое решение, а человек с опытом.
ПС: я так понимаю, что задача не особо стандартная или бы Вы уже определились с openCart или аналогичными cms, а значит нужно пилить свою cms под этот проект. Так что берем какой-нибудь framework и делаем.