Сомневаюсь.
Разве что ADB PUSH и ADB SYNC.
Почти все Android-устройства, которые у меня были, подключаются к ПК не как устройства хранения, а как мультимедиа-плееры или типа того.
Если после подключения телефон отображается как телефон или что-либо еще с папками типа "Внутренняя память" и "SD карта" - это костыль и как раз ваш случай, если я все правильно понял. Если отображается как устройство хранения - все хорошо, но внутренняя память по-моему никогда так не подключается.
TL;DR: Непосредственно из приложения - не думаю. Попробуйте хардкорно копировать файлы через adb, а папки через sync. Интересно, какая скорость будет - вдруг даже лучше?
Ах да, еще одно: попробуйте банально поэкспериментировать с правами приложения в Windows. Может быть с правами админа или наоборот, без них, случится чудо.