Для начала лучше разобраться, что такое веб-сервер и зачем он нужен.
И начать лучше с чего-нибудь простого, например HttpListener:
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.ne...
(пример, который там приведен, объемом в пол-страницы — это готовый работающий веб-сервер)
Потом вы сами легко сможете ответить на вопрос: нужен ли вам ASP.NET Core, MVC или еще что-либо — исходя из тех практических задач, которые перед вами будут возникать.