от некачественной электросети с множественными помехами и перепадами
Давайте сначала уточним. "Некачественная сеть" - это "перепады". "Множественные помехи" могут быть и во вполне качественной электросети, так что не стоит сгонять это в кучу.
Т.н. "сетевой фильтр" абсолютно не защищает от перепадов (для этого нужен стабилизатор напряжения), но обязан фильтровать помехи - иначе какой же это фильтр? Стабилизатор тоже может фильтровать помехи в некоторой полосе спектра, но может и создавать их. При конструировании БП обычно это учитывается и принимаются меры по подавлению: керамические конденсаторы, индуктивности в цепях (во входных - спаренные), экранирующий виток фольги между обмотками трансформатора, третий (заземляющий) провод в вилке.
что сгорит в случае резкого перенапряжения - БП или сам ноут?
В обычных условиях - разумеется, БП, поскольку он как стабилизатор будет пытаться скомпенсировать перенапряжение и всё превышение возьмёт на себя. До ноута оно не докатится (единственное исключение - это если в БП возникнет неисправность именно в цепи стабилизации, которая сама, без внешних причин, приведёт к перенапряжению на выходе). Но при особо сильном перенапряжении - скажем, при ударе молнии - возможен пробой изоляции между высоко- и низковольтной сторонами БП, и тогда, вполне возможно, пострадает и ноут.