Можно, но если для вас это мутно, то лучше не делать.
Выполняйте эти два запроса из кода.
Потому что при такой логике работы у вас может возникнуть циклическое выполнение триггеров в зависимости от корректности ваших данных БД и кода самих триггеров
A.5.9. Can triggers access tables?
A trigger can access both old and new data in its own table. A trigger can also affect other tables, but it is not permitted to modify a table that is already being used (for reading or writing) by the statement that invoked the function or trigger.
Во первых у вас получается бесконечный цикл.
Во вторых если вам нужно такое то советую серьезно подумать над архитектурой, такой задачи возникнуть не должно было.