Как сделать численно равные выборки из нормального и любого иного распределения?

Question

[Eli Streit]

Привет, ребята!

Дано множество экземпляров, допустим популяция из 1000 слонов. У слона есть характеристика — вес. Её параметр у каждого слона разный и имеет нормальное распределение на графике x^число_экземпляров * y^вес. Среднее значение параметра 5000 килограмм.

Сведения о распределении веса в популяции заданы шестью равными по ширине диапазонами.

1. 1000-2000 кг : 5 слонов
   
2. 2000-3000 кг : 15 слонов
   
3. 4000-5000 кг : 30 слонов
   
4. 6000-7000 кг : 30 слонов
   
5. 7000-8000 кг : 15 слонов
   
6. 8000+ кг : 5 слонов
   

Вопрос, как с некоторой точностью переопределить диапазоны весов, опираясь на сведения выше, чтобы получить в каждом диапазоне по пять слонов (± один слон). Диапазонов, соответственно, станет больше чем шесть.

В конечном счёте, это нужно запрогграмировать в JS-функцию, поэтому, если можете описать задачу не математическим, а программным языком, будет даже лучше.

Буду признателен любым подсказкам, которые подтокнут меня в правильную сторону в поиске решения.

Answer 1

[Mercury13]

UPD. Раз у нас нормальное распределение — надо построить нормальное распределение, оцененное по методу наивысшего правдоподобия.
А затем вычислить F⁻¹(0,05), F⁻¹(0,1), …, F⁻¹(0,95).