1.
Допустим у вас заказали адаптивный лендинг, и под каким то браузером на каком то устройстве под определенным углом съезжает текст .
Понятно что проверить под всеми устройствами что все отображается ок тяжело да и долго, отнимает много времени.
Заранее составляется список браузеров/устройств для проверки корректности отображения, согласно дизайн-макету. Если списка нет - проверяется под 5-кой (IE, FF, Chrome, Opera, Safari) передовых/лидирующих браузеров для стационарных и мобильных систем.
2.
Или допустим заказали парсер сайта, вы проверили все ок, но в очень редких случаях на сайте встречается какая то нестандартная верстка которую во время разработки вы не заметили, и данные чуть расходятся.
Это "косяк" исполнителя, 100%. Он должен исправлять/дорабатывать бесплатно.
3.
Это всё 100% косяки программиста, и их нужно будет бесплатно исправлять?
Или же это естественная часть разработки, и последующие правки делать только за деньги?
Я понимаю что есть договора, но не учтешь все тонкости в них
Всё, что прописано в договоре - должно быть выполнено. Ожидаемое качество работы - всегда тоже можно полностью прописать. Если что-то отсутствует в требованиях - исполнитель вправе это не делать, если это не влечёт за собой нарушение договора с его стороны по любому из пунктов.
PS: А вообще, лучше с его стороны такого не делать, т.к. это - его репутация.