Вообще влияет, конечно. К примеру, я частенько использую 2ip.ru чтобы проверить какой у меня ip. При том что есть множество других сервисов, и более навороченных, но у 2ip короткий удобный адрес.
С другой стороны, у сервиса downforeveryoneorjustme.com есть короткое имя isup.me, но я его не могу запомнить и использую длинное. Начинаю вводить в адресной строке downf... и гугл автоматом подставляет остальную часть.