Могли бы объяснить что такое квартиль и медианна?

Question

[other_letter]

Такие вот дела.
Набрал я много-много данных по обработке кучи однотипных операций.
Там есть стоимость, сроки, исполнитель... много чего.

Но никак не могу вкурить полезность показателей квартиля (верх/низ) и медианны.

Допустим, я представляю множество записей в разрезе времени (как долго делали работу).
1. Минимум и максимум - просто: 50 и 500 часов.
2. Среднее арифметическое - тоже понятно: 160 часов.
3. Верх. квартиль - 170 час.
4. Нижний - 130 час.
5. Медианна - 150 час.

Не затруднит объяснить что это значит?
п.1 понятен всем.
п.2 сколько в среднем с учётом всего вала. Скажем, наиболее вероятное значение, если ничего не делать.
А вот квартили о чём говорят?
Вероятность попадания выше/ниже меньше 20%? (это отсебятина)
А медианна?

Поясните, пожалуйста. Гугл работает, как это рассчитывать я даже помню. А вот что это значит и как применить в жизни - не понимаю.

Answer 1

[Mercury13]

Это значит:
Нижние 25% работ — в диапазоне 50…130.
Следующие 25% — в диапазоне 130…150
Ещё 25% — в диапазоне 150…170
И верхние 25% работ — в диапазоне 170…500

То, что среднее выше медианы, обычно свидетельствует о том, что сверху у распределения «длинный хвост». Что и видно — целых 25% работ попадают в диапазон 170…500.

Comments

[other_letter]

То есть суть медианы - это из, скажем, десятка работ с длительностью 1,2,3....9,10, где среднее арифметическое это 5, получить не 5, а, скажем, 6 при бОльшем количестве работ в области 9-10?

[Mercury13]

other_letter:

из, скажем, десятка работ с длительностью 1,2,3....9,10 […] при бОльшем количестве работ в области 9-10?

Вы сами себе противоречите.

Из десятка работ 1, 2,… 8, 9, 1000 получить 5,5.

Answer 2

[Dimonchik]

ну, медиана тоже квартиль
и говорит оно все о том, что как не вые, а работники работают по 150 час, ближе к 170

Answer 3

[dmshar]

Если данные распределены не по нормальному закону распределению ( а они практически всегда так распределены, просто в одних случаях - близко к нормальному, а в других - нет), то как раз среднее арифметическое есть малоинформативная величина, в отличии от медианы.
Наглядный пример:
Заработная плата по предприятию
-$100, $110,$120,$130,$140,$150,$160,$170,$200,$250,$900
Среднее - 220,9. О чем она говорит? Ага средняя зарплата вполне достойная :-)
Медина - 150. Вполне понятно - половина людей получает меньше, вторая половина больше.
Квартили - это разбиение выборки на четыре равные по количеству элементов в них части.
Из ваших данных, кстати, видно, что они не очень-то нормальные.

Comments

[other_letter]

не очень нормальные - это что с ними не так?

То есть медиана это значение серединного количественного показателя?
Скажем, если "справа" в Ваш ряд добавить 1000 и 2000 - медиана будет 160? При этом среднее арифметическое полезет вверх уже существеннее.

[dmshar]

"не очень нормальные" - это означает, что их распределение отличается от нормального (распределения Гаусса). Добавив 1000 и 2000 вы немного улучшили выборку в указанном смысле.
Не важно куда "ползет" распределение. Важно - совпадает или нет медиана со средним.
Второй вопрос. О чем они говорят. Да в примере медиан будет 160, что говорит, что половина из сотрудников получает меньше этой цифры. А о чем говорит среднее? Как раз семантика у среднего появляется тогда, когда оно совпадает с медианой. Т.е. когда распределение данных становиться близким к нормальному.