Какой смысл собственного вектора матрицы?

Question

[Const25]

Всем привет, поясните пожалуйста, какой смысл в собственном векторе матрицы ? Какое бы линейное преобразование мы не применяли к такому вектору, то в итоге получим просто коллинеарный вектор, так же, на сколько я понимаю, любой вектор, который мы можем получить через линейное преобразование, мы сможем выразить через собственные вектора (если это не так, то поправьте) … но для чего это нужно и где может понадобиться ?

Comments

[AVKor]

Не работает?

[Const25]

AVKor: что конкретно ?

[AVKor]

Const25: Википедия.

Answer 1

[tomatho]

Для начала могли погуглить следующие термины:
Собственный вектор
Собственное число
Характеристический многочлен
Ниль слои
Ниль пространства

А если глубина не важна + нет проблем с английским, крутой плейлист (возможно не по теме)
https://www.youtube.com/watch?v=kjBOesZCoqc&list=P...

Answer 2

[Денис Загаевский]

Вам курс линейной алгебры пересказать? Берите книжки (Ильин, Ким Линал и ангем) и читайте до просветления.

Comments

[Const25]

Было бы круто, если бы пересказал, спасибо.