Правильно ли я понимаю, что яндекс и гугл сами выберут информацию о сайте для сниппета?Да.
Я лишь могу этому поспособствовать мета-тегом discription?Не только. Важен в целом контент страницы и его разметка. Почитайте о структурированных данных, о микроразметке. Разметка schema.org дает возможность сайтам получать специальные сниппеты в поисковой выдаче.