Как определить диапазон максимальных чисел с плавающей запятой?

Question

[abduraxman2]

Как определить диапазон максимальных чисел с плавающей запятой, и определить во сколько раз различаются максимальные числа которыми могут манипулировать процессоры с 82 бит регистрами и 64 бит?

Сравниваю данные архитектуры IA-32 и IA-64

Первый использует стандартные максимум 64 бита (double или двойную точность)

Во втором же Формат регистров FR включает 64-разрядную мантиссу, 17-разрядный порядок и 1 бит под знак числа. То есть всего в сумме 82 бита.

Отсюда делаю вывод:
(2^81)/(2^63)=262144

То есть максимальное число 82 бит больше максимального числа 64 бит в 262144 раза, но это не верный вывод.

Где ошибка?

Answer 1

[Rsa97]

64 бита - 2^(210-1)×(1 + (1 - 2⁻⁵²)) = 1,797693135×10³⁰⁸
82 бита - 2^(216-1)×(1 + (1 - 2⁻⁶⁴)) = 2,00352993×10¹⁹⁷²⁸
2,00352993×10¹⁹⁷²⁸ / 1,797693135×10³⁰⁸ = 1,114500517×10¹⁹⁴²⁰