1) Какую тулзу от LG вы использовали? Есть некоторая полу-сервисная штука, называется LGMDP. Подключение к ней активируется зажатием железных клавиш при включении тела, воткнутого в USB (стандартный алгоритм). Если я правильно помню, она позволяет бэкапить файловую систему, но я могу ошибаться, а сама прога довольно опасна в обращении, можно легко убить тело.
2) ADB, если заранее не был включен USB Debugging, особо не поможет. Полный бэкап телефона ADB позволяет сделать и без рута, но для этого нужно чтобы ADB смог соединиться с телом, а для этого нужен включенный USB Debugging…
3) А так — только нести в проверенный сервис и четко ставить задачу. В крайнем случае, прочитать флеш напрямую не ахти какая задача для опытного бойца, даташиты в открытом доступе (чип K524G2GACB-A050), самое сложное там — подпаяться к BGA, а дальше — система команд у чипа более-менее стандартная для индустрии (типа, 0x00, 0x30 — чтение), есть готовые библиотеки по работе с NAND flash и проч.