Имеется в наличии PSD файл, в нем нарисованная шейпами иконка.

Не понимаю как ее экспортировать.
Экспорт в illustrator - сохранить - получаю ai-файл с пустым слоем.
Отдельный контур легко эспортиться в svg, или можно скопировать svg код.
А вот несколько - хз как сделать.
Если объединять фигуры, получается лажа, часть контуров пропадает: