1) Если правки мелкие, не доработки (типа изменить цвет кнопки или стили заголовка), то вообще без всяких инструментов - зашел по FTP, поправил, выкатил.
2) Если требуется частичная доработка (сделать новости или еще что-то), делаем копию, выкладываем на свой сервер, правим, согласовываем, перезаливаем на продакшн.
В случае со вторым вариантом вы можете использовать что угодно, гитлабы, гитхабы и прочее.
Не усложняйте себе жизнь)