Как организовать работу компьютера и android-смартфона без интернета?
Ничего не надо организовывать, они прекрасно работают и без интернета.
Wi-Fi. При этом потребуется поднять сервер на компьютере и покупать wi-fi адаптер, роутер.
Роутер точно не нужен, как и сервер, достаточно одного wifi адаптера, хотя способ действительно не лучший.
USB. Постоянная зарядка может испортить аккумулятор? И несет ли в себе это опасность для жизни человека?
Аккумулятор точно не испортит, с чего бы такому случиться? Для жизни опасность некоторая есть - USB шнур можно использовать как удавку.
При первом варианте возможно настроить статический IP на сервер?
Разумеется - пропишите руками, или привяжите по MAC'у в DHCP и будет вам статика
Есть ли другие варианты локальной передачи данных между компьютером и телефоном?
bluetooth