самый лёгкий способ (без заморочки с получением токена и регистрации приложения + описание логики) это на публикации кликнуть справа в верху на стрелку,
далее нажать "встроить" и перейти в расширенные, чтобы посмотреть/редактировать
и вставить код на сайт (очень гибко можно отредактировать сам код)
без API, без токена, дёшево и сердито. Это всё возможно со "страницы". С группой такое не проктатит.. т.к. группа (по мнению ФБ) это место общения...
п.с. встроить публикации с вашей личной страницы можно также, как и со "страницы" )) (извиняюсь за тавтологию)
п.с.с. не думаю, что создавать специальное API, каждый раз получать валидный токен, разрешать этому API "редактировать/создавать топик" на сайте "удачаная идея"...