Смотрите в сторону push notifications.
https://firebase.google.com/docs/cloud-messaging/
Дополню ответ:
Push notifications нужны для того что бы сервер сам говорил вашему приложению что появились новые данные.
Если сервер так не умеет, то нужно самому его опрашивать, в этом Вам поможет
AlarmManager (ссылка на доки в комментариях). AlarmManager может запускать Service или посылать broadcast в определенное время (Вы сами настраиваете когда).
Что бы все работало после перезагрузки, смотрите в сторону
BroadcastReceiver и
ACTION_BOOT_COMPLETED(
https://developer.android.com/reference/android/co...
Что бы известить пользователя о том что появились новые данные можно использовать
Notifications: (
https://developer.android.com/guide/topics/ui/noti...