Насколько я понимаю- протокол у весов какой-то свой (от производителя), т.е придется работать ч/з их драйвер. А из описания драйвера следует, что терминал(весы) выдают данные по запросу компьютера- выходит что просто "сесть параллельно" на линию может не получится. Однако- в драйвере есть TCP/IP-сервер, через который можно отправить данные на другой компьютер по локальной сети. В документации к драйверу есть примеры работы. Там, правда, определенных знаний программирования потребуется, но не слишком сложно. Может этот вариант Вам подойдет? В крайнем случае- запросите поддержку у производителя...
Касательно упомянутого конвертера- да, это преобразователь интерфейсов, с точки зрения компа (после запуска драйвера этого конвертера и подключения по Ethernet) - это будет один (или несколько) СОМ-порт, дальше работаем с ним как c обычным. Доступ с нескольких компов он позволяет (не во всех моделях, тут надо уточнить). И я не знаю- будет ли он работать с нестандартным протоколом.