Можно, но к чему гемор? Движки тем и хороши, что дают свободу творчеству, а не изобретение велосипедов. К тому же, если игровые уровни предполагаются насыщенными объектами, то нужно их где-то расставлять, т.е. без редактора уровня не обойтись.
Тут, конечно, зависит от задачи. Для 2D я бы выбрал Pixi.js, для серьезного проекта с 3D - Blend4Web. Если поковырятся, то и еще найдутся на любой вкус.
