Есть зависимости проекта, а есть зависимости пакета для распространения приложения (например, *.deb). Разработка и сборка приложения зависит от nugget-пакетов. В Linux стандартный способ установки приложений с помощью пакетных менеджеров (теже apt и yum например). Установочный пакет может ссылаться на другие пакеты из удалённого репозитория. Грубо говоря при создании пакета с вашим приложением, в зависимостях пакета можно указать dot net core. Тогда при установки пакета с вашим приложением система может подтянуть dot.net coreю Вот так будет правильно. Другое дело что скорее всего dot net core нет в репозиториях дистрибутивов линукса, вот на red hat есть, а на debian - скорее всего нет.
Не думаю что nugget-пакеты будут распространяться через стандартные репозитории пакетов какого-либо дистрибутива.