Из headless-браузеров один из лучших phantom.js, он специально для этого предназначен.
Но:
Хорошо понимая работу JS, предполагаю, что надо поставить нечто, что воспроизведёт нужную нам информацию, просто дождавшись полной загрузки страницы.
Не обязательно! И работу JS не так и хорошо знаете, если данные загружаются с помощью AJAX, то не обязательно выполнять JS, можно просто симитировать эти HTTP-запросы, а чтобы понять что имитировать, есть снифферы - Fiddler, Wireshark, Charles, в конце-концов DevTools в браузере.
Но, мало информации о них самих.
То, что вы хотите, сродни реверс-инжинирингу, поэтому информацию ищите прежде всего в голове, в виде навыков и знаний! Тренируйтесь!