Как построить такую грамматику?

Question

[ily94]

Требуется построить грамматику, порождающую язык
L = {2*2-1,2*2*2-1-1,2*2*2*2-1-1-1,....}, здесь двоек на одну больше чем единиц,причем имеется хотя бы один знак "-" , можно ли преобразовать эту грамматику к типу 3?

Мой вариант был вот таким:
G = ( {S,A,B} , {2,*,1,-}, P, S } )
S -> A2B
A -> A2* | E
B -> -1B | E

Знаю,что вариант ошибочный, т.к минус может и не появиться + как мне сказали мы можем применить правило B большее количество раз(по сравнению с A, тогда единиц будет больше)

Answer 1

[Rsa97]

S -> 2*2A-1
A -> *2A-1 | E