Самое простое (на мой взгляд) это создать для себя сайт - тут и синхронизация и не нужно обновлять приложения на всех устройствах при выпуске новой версии.
Если хочется именно приложение, то для синхронизации все-равно понадобится "сайт" (если точнее то сервис), к которому можно обращаться через
https://developer.android.com/reference/java/net/H... чтобы записать и прочитать данные.
Можно попробовать обойтись без сайта, а синхронизироваться через Dropbox / Google drive.