Смотрите потребляемую мощность монитора - для 19' ЖК это ватт 20-40 навскидку, малинки - 3,5 Вт (учитывая КПД блока питания - ок. 4 Вт). Складываете. Получается ок 24-44 Ватт. Берем запас раза в два-три - получаем требуемую мощность 100-150 Вт
Идете в каталог автомобильных инверторов или преобразователей, и видите множество недорогих вариантов легко перекрывающих этот диапазон мощности по долговременной работе.
Далее читаете отзывы по конкретным моделям - в основном по надежности работы, и выбираете.