Хочу чистый PHP без всяких демонпхп и прочего.
Без каких-то готовых библиотек нужно самому реализовать протокол websocket описанный в
rfc6455.
Это примерно тоже самое, как если бы прежде чем использовать протокол http вы бы самостоятельно написали свой веб сервер подобно nginx/apache и т.д. которые реализуют этот протокол.
Если так, то читать rfc и делать. Если нет, то брать например
ratchet или любую другую библиотеку в которой уже реализован websocket протокол.
С mysql проблема в том, что она не умеет стримить данные в реалтайме и работает в режиме request-response, также как http протокол. Поэтому либо использовать старый-добрый поллинг базы раз в N время либо искать что-то похожее на
mysql-live-select для php, но я не видел. Идея в том, что скрипт прикидывается как slave и слушает бинарный лог изменений.