Как решить проблему поворота вектора в сторону заданных координат?

Question

[Кирилл Несмеянов]

Доброго времени суток. Существует простенький алгоритм нахождения угла поворота вектора в сторону заданных координат:

// class Unit

lookTo(x, y) {
        return Math.atan2(y - this.position.y, x - this.position.x);
}

Высчитывается всё верно, но проблема в том, что требуется находить угол минимальный между текущим и конечным. Например дельта угла поворота между 3.14 (налево) и -3.14 (так же налево) - PI * 2, хотя по факту между PI и -PI дельта нулевая - это один и тот же угол поворота. Так же как между PI и -2.14 дельта 5.14, хотя в реальности она равна 1.

Из-за этой проблемы объекты при повороте к заданным координатам (в случае анимации, например) делают полный оборот вокруг своей оси, вместо небольшого поворота.

Гуглёж помог лишь в получении информации в какую сторону нужно вращать объект:

ccw(x, y) {
    return this.position.x * y - this.position.y * x;
}

Но как то это не слишком помогает в решении проблемы.

Можете пожалуйста предложить решение этой задачи или ключевые слова в гугле, с помощью которых я могу найти способ решения или мысль для решения задачи? Спасибо.

Answer 1

[Mercury13]

sin(x^y) = x×y / (|x|·|y|)       (1-й курс института, но легко выводится и самостоятельно)
cos(x^y) = (xy) / (|x|·|y|)      (школа)

x, y — векторы в 2D
x^y — угол между векторами
x×y — косое произведение векторов
(xy) — скалярное произведение векторов
|x| — евклидова длина (модуль, 2-норма) вектора

Отсюда x^y = atan2( (xy), x×y ).
Возможно, где-то упустил знак и у меня получился не x^y, а y^x.

Comments

[Кирилл Несмеянов]

Полезная информация, жаль только к вопросу имеет лишь косвенное отношение. Проблема глубже, т.к. вполне возможны ситуации с углом, например в PI*100 при поледовательном повороте на N ‹ PI

[Mercury13]

Не понял. Я попытался вывести угол от x до y. Если задача другая, уточнить.

[Кирилл Несмеянов]

Mercury13: ой блин, точно же, я туплю. Можно воспользоваться поворотом вектора на заданный угол, а плюс или минус - это уже копейки.

Да, спасибо, я просто переусложнил всё у себя в голове, а решалось всё намного проще!

[Кирилл Несмеянов]

Mercury13: в случае высчитывания угла между векторами и увеличения угла нужного вектора на этот N возникают погрешности. Из-за чего вектор начинает "дрожать". Артефакт, подозреваю из-за некоторых проблем стандарта IEEE работы с float. Варианта два, либо как-то увеличивать точность (что не есть гут), либо обнулять угол поворота при градусе, допустим ниже 0.1.

Answer 2

[GreatRash]

Как расчитать угол поворота объекта?

Answer 3

[abcd0x00]

Но как то это не слишком помогает в решении проблемы.

Так а в чём проблема?
Угол лежит в промежутке от 0 до Пи. Если угол получился больше Пи, нужно взять оставшуюся часть и поменять у неё знак.