Если в домашних условиях и без специальных приборов, то можно попробовать зарядить исследуемый power-bank полностью и зарядить от него полностью разряженный телефон (несколько раз или несколько телефонов). Сложить емкость аккумуляторов телефонов и разделить на 0.70 (грубо). Полученное значение - примерная емкость вашего power-bank (заявленная, с поправкой на КПД).
Тема о емкости power-bank -
https://geektimes.ru/company/madrobots/blog/246786/
Другие методы требуют как минимум мультиметра, паяльника, нагрузочных резисторов и тд.
UPD. Поправил коэффициент КПД.